将一张厚度为0.04mm的白纸至少对折n次,其高度超过珠穆朗玛峰(8844m)的高度,则n=______.
问题描述:
将一张厚度为0.04mm的白纸至少对折n次,其高度超过珠穆朗玛峰(8844m)的高度,则n=______.
答
4×10-5×2n-1>8848,
2n+1×10-5≥214,
2n-13≥105
两边取对数可得:(n-13)lg2≥5,
n≥
+13.5 0.301
取n=30.
故答案为:30.
答案解析:由题意可得4×10-5×2n-1>8848,两边取对数即可得出.
考试点:等比数列的前n项和.
知识点:本题考查了指数与对数的运算性质、等比数列的通项公式,属于基础题.