已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是______cm．
问题描述：
已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是______cm．
答
如图，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=
cm，
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则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+
cm；
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如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-
cm．
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∴这两个圆的圆心距是4±
cm．
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答案解析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是4，
，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
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考试点：相交两圆的性质．
知识点：此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．