有大小两个圆柱形杯子,它们的高都是20厘米有大,小两只圆柱形杯子,它们的高都是20厘米,当小杯子装满水,大被子了没有水,把小杯子中的水到如大杯子,则大杯中水的高度是12厘米；反之把大杯中的水倒入小杯子,当小杯倒满时,大杯中剩下的水的高度是多少厘米?
问题描述：
有大小两个圆柱形杯子,它们的高都是20厘米
有大,小两只圆柱形杯子,它们的高都是20厘米,当小杯子装满水,大被子了没有水,把小杯子中的水到如大杯子,则大杯中水的高度是12厘米；反之把大杯中的水倒入小杯子,当小杯倒满时,大杯中剩下的水的高度是多少厘米?
答
设小杯的底面积是S平方厘米, 则小杯装满水后，水的体积=20*S 立方厘米
倒入大杯后, 大杯中水的高度是12厘米, 得到: 大杯的底面积=20*S/12=5/3*S 平方厘米
大杯装满水后 水的体积=5/3*S*20=100/3*S 立方厘米
把大杯中的水倒入小杯子，当小杯倒满时，大杯中剩下的水的体积=100/3*S-20*S=40/3*S 立方厘米
所以大杯里水的高度=40/3*S/S=40/3厘米
答
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答
大小两个杯子的底面积比=20：12=5：3
所以小杯子装满水,相当于大杯子的3/5
所以当小杯倒满时,大杯子剩余原来的1-3/5=2/5
所以大杯中剩下的水的高度是20×2/5=8厘米