一个质量为60kg的工人,用如图所示的滑轮组提升重物.在他将重为480N的物体A以0.2m/s的速度匀速提起的过程中,作用在绳子*端的拉力大小为300N.不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦,g 取10N/kg.求:(1)提升物体A时滑轮组的机械效率;(2)提升物体A时,工人做功的功率;(3)假定绳子足够结实,则该工人站在地面上使用该滑轮组提升重物时,滑轮组的最大机械效率.

问题描述:

一个质量为60kg的工人,用如图所示的滑轮组提升重物.在他将重为480N的物体A以0.2m/s的速度匀速提起的过程中,作用在绳子*端的拉力大小为300N.不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦,g 取10N/kg.求:

(1)提升物体A时滑轮组的机械效率;
(2)提升物体A时,工人做功的功率;
(3)假定绳子足够结实,则该工人站在地面上使用该滑轮组提升重物时,滑轮组的最大机械效率.

(1)物体上升的速度为v,则人拉绳子的速度为2v;
则设时间为t,则匀速提升物体A时的有用功W=mgh=mgvt;
此时的总功W=F2vt;
则滑轮组的机械效率η=

W
W
×100%=
mgvt
2Fvt
×100%=
480N
600N
×100%=80%;
(2)由滑轮组的特点可知A上升速度v=0.2m/s,则此时工人做功的功率P=
W
t
=
F×2vt
t
=F×2v=300N×2×0.2m/s=120W
(3)以动滑轮和A物体整体为研究对象,受力分析如答图
则G=2F-GA=2×300N-480N=120N

工人施加在滑轮组绳子*端的最大拉力F最大=G=mg=60kg×10N/kg=600N
此时滑轮组的机械效率最大
η最大=
W
W
=
W-W额外
W
=
F•2h-Gh
F•2h
=
600N×2-120N
600N×2
=90%
答:(1)滑轮组的机械效率为80%;(2)工人做功的功率为120W;(3)最大的机械效率为90%.
答案解析:(1)设提升时间为t,则由速度公式可求得物体上升的高度,则由有用功的公式可求得有用功;人拉绳子所做的功为总功,则可求得机械效率;
(2)由滑轮组的规律可求得人拉绳的速度,则由功率公式P=Fv可求得工人做功的功率;
(3)以整体为研究对象进行分析,则可由力的合成求得动滑轮的重力,则当人用最大的力拉绳子时滑轮组的机械效率最大.
考试点:滑轮(组)的机械效率;功率的计算.

知识点:本题要明确以下内容:(1)滑轮组的机械效率公式的求法;(2)当人的拉力最大时,滑轮组的效率最大;(3)会用P=Fv求力的功率.