地球赤道上的物体的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自传的向心加速度为a,设想地球自传很快,以使赤道上的物体恰好对地面无压力,那么地球的转速与原来转速的比值是?

ma＝mg－N＝mrω^2=mr（2πn1）^2
此时n1＝a/4rπ^2的平方根
如果地球对他没有支持力。也就是他对地球没有压力。
那么有mg＝mr（2πn2）^2
此时n2＝g/4rπ^2
所以n2/n1=g/a

设R为地球半径，原来转速为n1，使赤道上的物体恰好对地面无压力的转速为n2
转速就是每秒转了多少圈，也就是地球自转的频率
公式a=4*π^2*(n1)^2*R
赤道上的物体恰好对地面无压力时重力充当向心力
mg=m*4*π^2*(n2)^2*R
g=4*π^2*(n2)^2*R
此式与a=4*π^2*(n1)^2*R相除得
g/a=(n2)^2/(n1)^2
n2/n1=√(g/a)
地球的转速与原来转速的比值是√(g/a)

原来向心加速度为a,后来完全失重,万有引力提供向心力,所以加速度是g.
mg=m*4*π^2*(n2)^2*R
g=4*π^2*(n2)^2*R
此式与a=4*π^2*(n1)^2*R相除得
g/a=(n2)^2/(n1)^2
n2/n1=√(g/a)
地球的转速与原来转速的比值是√(g/a)