正三角形ABC内有一点M,满足向量CM=m向量CA+n向量CB MCA=45度,则m\n为多少题目中说明这是个等边三角形了

分类: 作业答案 • 2022-02-22 19:09:37

问题描述：

正三角形ABC内有一点M,满足向量CM=m向量CA+n向量CB MCA=45度,则m\n为多少
题目中说明这是个等边三角形了

答

设一个三角形的三个内角分别为120°、15°、45°，m/n=15°角对应的边长/45°角对应的边长,二楼是根据我的思路算的，如果没算错的话就是(√3-1)/2

答

m/n=sin15°/sin45°=sin(45°-30°)/sin45°
=(sin45°cos30°-cos45°sin30°)/sin45°
=(√3-1)/2