同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧！蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军！我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的体重明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重！设蚂蚁重x克，大象重y克，它们的体重和为2a克，则x+y=2a．两边同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y），即x2-y2=2ax-2ay，可变形为x2-2ax=y2-2ay．两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，两边开平方，得x-a=y-a，所以x=y．这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重的结论，岂不荒唐！那么毛病究竟出在哪里呢？亲爱的同学，你能找出来吗？
问题描述：
同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧！蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军！
我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的体重明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重！
设蚂蚁重x克，大象重y克，它们的体重和为2a克，则x+y=2a．
两边同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y），
即x2-y2=2ax-2ay，
可变形为x2-2ax=y2-2ay．
两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，
两边开平方，得
x-a=y-a，
所以x=y．
这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重的结论，岂不荒唐！那么毛病究竟出在哪里呢？亲爱的同学，你能找出来吗？
答
∵（x-a）2=（y-a）2，
∴两边开平方，应该得：|x-a|=|y-a|，毛病就出在这里．
答案解析：根据开平方的性质，直接开平方得出即可．
考试点：推理与论证．
知识点：此题主要考查了直接开平方，注意开平方后的符号是解题关键．