tan半角公式为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx?
问题描述：
tan半角公式
为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx?
答
tanx/2=[sinx/2]/[cosx/2]=[sinx/2乘以2sinx/2]/[cosx/2乘以2sinx/2]=[1-cosx]/sinx
答
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2); sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2); cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)); tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ;ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
答
证明：tan(α/2)=[sin(α/2)*2sin(α/2)]/[cos(α/2)*2sin(α/2)]=[2sin^2(α/2)]/[2sin(α/2)cos(α/2)]=(1-cosα)/sinα(此外,还有两个公式,其实都是一样的)(1)tan^2(α/2)=sin^2(α/2)/cos^2(α/2)=[(1-cosα)/2]...