【高一数学】设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且e1,e2的夹角为60°设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且e1,e2的夹角为60°,若向量(2te1+7e2)与(e1+te2)的夹角是【非】钝角,则实数t的取值范围是_________.我列的方程组是(2te1+7e2)·(e1+te2)≥0或(2te1+7e2)·(e1+te2)=-1解出来是t∈(-∞,-7]∪[-0.5,+∞),而答案是t∈(-∞,-7]∪[-0.5,+∞)∪{-√14/2}我想问的是-√14/2是哪来的.本题中e1、e2都是向量哦.
问题描述：
【高一数学】设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且e1,e2的夹角为60°
设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且e1,e2的夹角为60°,若向量(2te1+7e2)与(e1+te2)的夹角是【非】钝角,则实数t的取值范围是_________.
我列的方程组是
(2te1+7e2)·(e1+te2)≥0或(2te1+7e2)·(e1+te2)=-1
解出来是t∈(-∞,-7]∪[-0.5,+∞),而答案是t∈(-∞,-7]∪[-0.5,+∞)∪{-√14/2}
我想问的是-√14/2是哪来的.
本题中e1、e2都是向量哦.
答
(2te1+7e2)·(e1+te2) a·b
————————— = -1 （ ———=cosQ)
|2te1+7e2|·|e1+te2| |a||b|