如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证：以AE,EF,BF长为边的三角形是直角三角形.
问题描述：
如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证：以AE,EF,BF长为边的
三角形是直角三角形.
答
证明：过点A作AG⊥AB,取AG＝BF,连接CG、EG （注：G与C在AB的同一侧）∵∠ACB＝90,AC＝BC∴∠CAB＝∠B＝45∵AG⊥AB∴∠GAB＝90∴∠CAG＝∠GAB-∠CAB＝45,EG²＝AE²+AG²∴∠CAG＝∠B∵AG＝BF∴△CBF≌△...