f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数可不可以直接判断出系数b和d为0啊?为什么
问题描述:
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数
可不可以直接判断出系数b和d为0啊?为什么
答
可以直接判断出b、d都为0呀,∵是偶函数,∴不存在奇数次幂哈
答
当然可以啊肯定奇次项为零
答
根据偶函数定义,有f(-x)=f(x),则a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)^2+d(-x)+e=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
化简得,bx^3+dx=-bx^3-dx,此时有-b=b,-d=d
所以得d=0,b=0