因式分解：a^3+b^3+3ab-1 以及 x^7+y^7-(x+y)^7用轮换式与对称式的思想
问题描述：
因式分解：a^3+b^3+3ab-1 以及 x^7+y^7-(x+y)^7
用轮换式与对称式的思想
答
a^3+b^3+3ab-1
=(a+b)^3-3ab(a+b-1)-1
=(a+b-1)(a^2+b^2-ab+a+b+1)
x^7+y^7=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-x^3y^4-x^4y^3
=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-(xy)^3(x+y)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^4+y^4)-(xy)^3(x+y)
=（x+y）[(x^2-xy+y^2)(x^4+y^4)-(xy)^3]
答
a^3+b^3+3ab-1 以及 x^7+y^7-(x+y)^7a^3+b^3+3ab-1==（a+b-1）(a^2+b^2-ab+a+b+1)x^7+y^7-(x+y)^7因为X+Y=3 所以(X+Y)^2=9=X^2+2XY+Y^2 X^2+Y^2=9-2XY 又因为X^3+Y^3=-18=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=3 (X^2-XY+Y^2) =3(9-3XY...