xy=e^(x+y),求dy/dx.为什么不可以在两边求对数,而要直接对原函数两边光宇x求导

两者都可以，如果对两边取对数后再求导：
lnx+lny=x+y
1/x+y'/y=1+y'
y+xy'=xy+xyy'
(x-xy)y'=xy-y
y'=(xy-y)/(x-xy)
如果注意条件：xy=e^(x+y)，带回去，也得到一样的结果。

y+x*dy/dx=e^(x+y)*(1+dy/dx) 就可以求出dy/dx 可以两边同时对x求导，但是这里y是x的函数

已知xy=e^(x+y),求dy/dx.解一：将原式写成F(x,y)=xy-e^(x+y)=0则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]=-(y-xy)/(x-xy)=(xy-y)/(x-xy)；解二：直接求导：y+xy′=[e^(x+y)](1+y′...

可以取对数.
ln|x|+ln|y|=x+y,求导得:
1/x+y'/y=1+y'
y'=(1-1/y)/(1/x-1)
=(xy-x)/(y-xy)