抛物线平移后新的抛物线方程怎么写就是一个方程ax2+bx+c在向上、(下、左、右)平移一个单位后分别是什么样子的式子?分别写出来.最好有过程和讲解.

问题描述:

抛物线平移后新的抛物线方程怎么写
就是一个方程ax2+bx+c在向上、(下、左、右)平移一个单位后分别是什么样子的式子?
分别写出来.最好有过程和讲解.

先把y=ax^2+bx+c化成y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
根据左加右减上加下减的原则进行就行了,左右在括号里进行加减,上下在(4ac-b^2)/4a
这儿进行加减

左加右减 下加上减

上加下减(Y),左加右减 (X) 把它看成一个函数,上、下平移,X不变,Y变,你可以结合图形。例如上平移一个单位,取一个X,Y增大一,所以 是Y加一。下平移同理。。左右平移时,Y不变,X变。例如向左平移一个单位,平移之后的变量设为t,显然X=t+1,所以将t+1带入函数,成立,即为向左平移一个单位所得到的函数,再将t换成X。你只要记住前面那八个字,就很好做题了。。

左+右-,上+下—
也就是说,向正轴方向运动用-,负轴用+,X轴运动,就变换X,Y轴变换就变换Y
抛物线平移,只需要求出原抛物线的顶点坐标,再利用“左+右-,上+下—”原则,得到新顶点坐标,a不变,就得到新的抛物线方程

抛物线的平移,实质上是它的顶点的移动﹙点的移动规律﹚,它的a值不变,你将抛物线解析式写成顶点式:y=a﹙x-h﹚²+k,其中顶点坐标为﹙h,k﹚,左右移动,h加减,k不变,上下移动,k加减,h不变,如果是斜线移动,h、k同时变.至于是加还是减,你自己会求得的,无需我的解答了.

左移是用X+,右移用X-,上移用Y-,下移用Y+
也就是说,向正轴方向运动用-,负轴用+,X轴运动,就变换X,Y轴变换就变换Y
比如向左移3个单位,就是把原X换成X+3,代入即可