画出函数f(x)=|log2(-x)|的图象,并指出它的定义域,值域及单调区间.
问题描述:
画出函数f(x)=|log2(-x)|的图象,并指出它的定义域,值域及单调区间.
答
f(x)=
,
log2(-x),x≤-1 -log2(-x),-1<x<0
函数图象如图所示,
由图可知,定义域为(-∞,0),值域为[0,+∞),在(-∞,-1)上单调递减,在[-1,0)上单调递增.
答案解析:先对x的取值进行讨论去掉绝对值符号,转化成对数函数的形式,再结合画图:利用对数函数的图象与性质解决问题.
考试点:函数的图象.
知识点:本题主要考查了对数函数的性质,利用图象更直观.“函数”是贯穿于高中数学的一条主线,函数图象又是表述函数问题的重要工具,因此,巧妙运用函数图象,能够变抽象思维为形象