已知f(x)=根号下(1+x^2),a不等于b,求证|f(a)-f(b)|
问题描述:
已知f(x)=根号下(1+x^2),a不等于b,求证|f(a)-f(b)|
答
已知f(X)=√(1+X^2),a≠b,求证|f(a)-f(b)|2ab,∴1+a²+b²+a²b²>a²b²+2ab+1,即有(1+a²)(1+b²)>(ab+1)²故有√[(1+a²)(1+b²)]>ab+1,从而有-√[(1+a²)(1+b&...