有道高数的关于导数应用题求三角形面积最大由直线Y=0,x=8及抛物线y=x^2围成一个曲线三角形在曲边y=x^2上求一点,使曲线在该点处的切线与直线y=0,x=5所围成的三角形面积最大?,(用导数/极限的方法）如果在把 x=5改为x=8呢?

分类: 作业答案 • 2022-02-22 12:22:28

问题描述：

有道高数的关于导数应用题求三角形面积最大
由直线Y=0,x=8及抛物线y=x^2围成一个曲线三角形在曲边y=x^2上求一点,使曲线在该点处的切线与直线y=0,x=5所围成的三角形面积最大?,(用导数/极限的方法）
如果在把 x=5改为x=8呢?

答

在y=x^2上取一滑动点（a,a^2）,该点切线斜率为2a
滑动直线为：y-a^2=2a(x-a)
令y=0得,（a/2,0）
令x=5得,（5,10a-a^2）
故,所求面积：S=0.5*（5-a/2）*（10a-a^2）
整理得：S=0.25*（a^3-20a^2+100a）（0

有道高数的关于导数应用题求三角形面积最大 由直线Y=0,x=8及抛物线y=x^2围成一个曲线三角形在曲边y=x^2上求一点,使曲线在该点处的切线与直线y=0,x=5所围成的三角形面积最大?,(用导数/极限的方法）如果在把 x=5改为x=8呢?