在方程组X+Y+Z=0 XXX+YYY+ZZZ=-36中,X,Y,Z是互不相等的整数,那么此方程的解有几个A.6 B.3 C.大于6 D.小于3

问题描述:

在方程组X+Y+Z=0 XXX+YYY+ZZZ=-36中,X,Y,Z是互不相等的整数,那么此方程的解有几个
A.6 B.3 C.大于6 D.小于3

XXX是X乘X乘X还是X百X十X啊?

6
x^3+y^3+z^3=-36=x^3+y^3-(x+y)^3=-3xy(x+y)
xy(x+y)=12,因为x,y,z为整数,所以xy为整数,x+y也为整数,把12分解为1×12,2×6,3×4,然后一一对应,可得6组解