在方程组X+Y+Z=0 XXX＋YYY＋ZZZ＝－36中,X,Y,Z是互不相等的整数,那么此方程的解有几个A．6 B．3 C．大于6 D．小于3
问题描述：
在方程组X+Y+Z=0 XXX＋YYY＋ZZZ＝－36中,X,Y,Z是互不相等的整数,那么此方程的解有几个
A．6 B．3 C．大于6 D．小于3
答
XXX是X乘X乘X还是X百X十X啊？
答
6
x^3+y^3+z^3=-36=x^3+y^3-(x+y)^3=-3xy(x+y)
xy(x+y)=12,因为x,y,z为整数,所以xy为整数,x+y也为整数,把12分解为1×12,2×6,3×4,然后一一对应,可得6组解