某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可按七五折优惠．如果甲、乙两家旅行社的原价相同，请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算？
问题描述：
某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可按七五折优惠．如果甲、乙两家旅行社的原价相同，请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算？
答
设该家庭共有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总金额分别为y1和y2．一张全票价格为a元，那么y1=a+0.55a（x-1），y2=0.75ax，∴y1-y2=a+0.55a（x-1）-0.75ax=0.45a-0.2ax=a（0.45-0.2x）．∴当x＞2.25时，y1＜y2；当x...
答案解析：本题解决方案是：建模分类比较法，即将实际问题抽象成数学问题，然后分不同情况进行比较，最后得出正确结果．即设定实际问题中的变量，一般设x是自变量，y是x的函数，建立函数关系式，然后比较大小，得出x在不同情况下的取值范围．
考试点：根据实际问题选择函数类型．
知识点：本题关于函数的决策性应用题，目的是考查学生解决实际问题的能力．