已知 5的7次方等于A,7的五次方等于B,试用AB表示35的35次方的值?

∵5的7次方等于A,
∴5的35次方等于A的5次方
∵7的5次方等于B
∴7的35次方等于B的7次方
∵35的35次方等于5的35次方×7的35次方
∴35的35次方等于A的5次方×B的7次

(5)^35=A^5,(7)^35=B^7,(35)=A^5*B^7

35^35 = (5×7)＾35　＝5＾35　×　7＾35　＝　（5＾7）＾5　×　（7＾5）＾7
＝　A＾5　×　B＾7

依据题意有：
5^7=A
7^5=B
分别取对数有:
lg5=lgA/7
lg7=lgB/5
所以:lg5+lg7=lgA/7+lgB/5
lg35=(5lgA+7lgB)/35
35lg35=lgA^5*B^7
即：35^35=A^5*B^7

35^35=（5*7）^35=(5^35)*(7^35)=((5^7)^5)*((7^5)^7)=(A^5)*(B^7)

=5的35次方*7的35次方=（5的7次方）的5次方*（7的5次方的）5次方=A的5次方*B的5次方=（AB）的5次方

(7/5AB)的平方

5的7次方为A，则5的5次方为A/25，7的5次方为B，相乘得35的5次方就是A*B/25，35的35次方就是35的5次方的7次方，所以可以表达为（A*B/25）的7次方

A=5^7; B=7^5
35^35=(5*7)^(5*7)=[(5*7)^5]*[(7^5)^7]=A^5*B^7

﹙35﹚的35次方=﹙5×7﹚的35次方=5的35次方×7的35次方=[﹙5的7次方﹚的5次方]×[﹙7的5次方﹚的7次方]=A的5次方×B的7次方

35的35次方=5的35次方X7的35次方=A的5次方XB的7次方