如何在4乘4的方格填入1至16个数,使得横竖和对角线上的值都相等在4乘4的方格填入1至16个数,使得横竖和对角线上的值都相等,[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
问题描述：
如何在4乘4的方格填入1至16个数,使得横竖和对角线上的值都相等
在4乘4的方格填入1至16个数,使得横竖和对角线上的值都相等,
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答
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
这个方阵的对角线,已经用蓝色标出.将对角线上的数字,换成与它互补的数字.
这里,n*n+1 = 4*4+1 = 17；
把1换成17-1 = 16；把6换成17-6 = 11；把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方.
对于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写.写好后,按4*4把它划分成k*k个方阵.因为n是4的倍数,一定能用4*4的小方阵分割.然后把每个小方阵的对角线,象制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方.