设复数Z满足|Z|=2，且（Z-a）2=a，则实数a的值为______．
问题描述：
设复数Z满足|Z|=2，且（Z-a）2=a，则实数a的值为______．
答
由题意，设Z=x+yi（x，y∈R），则
x2+y2＝4
(x−a)2−y2＝a 2(x−a)y＝0
∴a=1或4或
1−
17
2
故答案为：1或4或
1−
17
2
答案解析：设Z=x+yi（x，y∈R），则代入条件得方程组，从而得解．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题以复数为载体，考查复数的运算，考查复数的相等，属于基础题．