为什么0.01+（0.01）^2+（0.01）^3+……（0.01）^n其部分和sn=0.01+（0.01）^2+（0.01）^3+……（0.01）^n+…… =[1-(0.01)^n]/99请说明理由,谢谢!
问题描述：
为什么0.01+（0.01）^2+（0.01）^3+……（0.01）^n
其部分和sn=0.01+（0.01）^2+（0.01）^3+……（0.01）^n+……
=[1-(0.01)^n]/99
请说明理由,谢谢!
答
设:S=0.01+0.01^2+0.01^3+.+0.01^n
0.01S=0.01^2+0.01^3+0.01^4+.+0.01^(n+1)
所以：S-0.01S=0.01-0.01^(n+1)
即：0.99S=0.01*[1-0.01^n]
所以：S=(1-0.01^n)/99