六(1)班有48名学生,其中会打乒乓球的有28人,乒乓球和羽毛球都会打的有10人,乒乓球和羽毛球都不会打的有6人.会打羽毛球的有多少人?
问题描述:
六(1)班有48名学生,其中会打乒乓球的有28人,乒乓球和羽毛球都会打的有10人,乒乓球和羽毛球都不会打的有6人.会打羽毛球的有多少人?
答
设会打羽毛球有x人,则:
28+x-10+6=48
24+x=48
x=24
答:会打羽毛球的有24人.
答案解析:学生总共有四类人:会打乒乓球的、会打羽毛球的、两种球都会打的、两种球都不会打的,设会打羽毛球有x人,则28+x-10+6=48(减去10的原因是乒乓球和羽毛球都会打的既包含在会打乒乓球的学生中,也包含在会打羽毛球的学生中,所以求和时这部分人加了两次),解答即可.
考试点:容斥原理.
知识点:本题依据了容斥原理公式之一:A类B类元素总和=属于A类元素个数+B类元素个数-既是A类又是B类元素个数.