在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i（i为虚数单位）．
问题描述：
在复数范围内解方程|z|2+(z+
)i=.z
（i为虚数单位）． 3-i 2+i
答
原方程化简为|z|2+(z+
)i=1-i，.z
设z=x+yi（x、y∈R），
代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i，
∴x2+y2=1且2x=-1，
解得x=-
且y=±1 2
，
3
2
∴原方程的解是z=-
±1 2
i．
3
2
答案解析：首先对等式的右边进行复数的除法运算，得到最简形式，设出要求的复数的结果，把设出的结果代入等式，根据复数相等的充要条件写出关于x的方程，解方程即可．
考试点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．
知识点：本题主要考查复数的除法和乘方运算，考查复数相等的充要条件，是一个基础题，解题时没有规律和技巧可寻，只要认真完成，则一定会得分．