满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个
问题描述：
满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
答
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+
=0，
a2+b2
∴a2-b2+
+2abi=0，
a2+b2
∴
，解得，a=0或b=0，1，-1．
a2−b2+
＝0
a2+b2
2ab＝0
则z=0或i或-i．
故选C．
答案解析：先设出复数的代数形式，根据模的公式和条件列出方程，再由实部和虚部对应相等列出方程组，再进行求值．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，利用复数相等的条件列出方程组进行求值．