/三分之一+(-二分之一)/+/四分之一+(-三分之一)/+/五分之一+(-四分之一)/+…+/2010分之一+(-2009分之一)/简便算法

问题描述:

/三分之一+(-二分之一)/+/四分之一+(-三分之一)/+/五分之一+(-四分之一)/+…+/2010分之一+(-2009分之一)/
简便算法

1/3+(-1/2)+1/4+(-1/3)+1/5+(-1/4)+.+1/2010+(-1/2009)=(-1/2)+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+.+1/2009-1/2009+1/2010=(-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+.+(1/2009-1/2009)+1/2010=-1/2+1/2010=...