已知复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，若||z1|＜|z2|，则实数b的取值范围是______．
问题描述：
已知复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，若||z1|＜|z2|，则实数b的取值范围是______．
答
∵z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，
∴|z1|=
，|z2|=
a2+b2
；
(−1)2+a2
∵|z1|＜|z2|⇒
＜
a2+b2
⇒b2＜1⇒-1＜b＜1．
(−1)2+a2
∴实数b的取值范围（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
答案解析：直接根据复数的模长计算公式分别求出|z1|以及|z2|，再代入|z1|＜|z2|，解不等式即可求出实数b的取值范围．
考试点：复数求模．
知识点：本题主要考查复数的模长公式以及不等式的解法．解决问题的关键在于对模长公式的记忆．