一次函数的简单运用 (30 19:12:55)某单位计划12月份组织员工到某地旅游,人数估计在10到25人.甲、乙两旅行社服务质量都较好,且组织到该地旅游的报价都是每人500元.甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠,乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客8折优惠.问该单位选择哪家旅行社,使其支付的旅游总费用较少?

设组织员工X名旅游则
甲旅行社费用：500X*0.75
乙旅行社费用：(X-1)*500*0.8
当500X*0.75=(X-1)*500*0.8时 可得出中间人数即X=16
若X=15时乙旅行团费用较少
所以当10当17当X=16是甲乙都可以
（X为整数）

设某单位人数为X人，需要的旅游费用为Y
甲旅行社： Y1=0.75*500*X
乙旅行社： Y2=0.8*500*(X-1)
先计算有多少人的时候两个旅行社的人相等。
即 0.75*500*X=0.8*500*(X-1) 得出X=16
当X=15时 Y1=5625 Y2=5600 Y1大于Y2 所以当人数为10-16人时，Y1大于Y2 ，应该选择乙旅行社。
同理： 当人数为16-25人时，应该选择甲旅行社

： 设旅游人数为x人 ，支付甲、乙旅行社的
的费用分别为y1、元、y2元
则y1=500×0.75x
y2=500×0.8(x-1)
当y1＞y2时500×0.75x＞500×0.8(x-1)
x＜16
y1=y2时x=16
y1＜y2时 x＞16
当人数在10到15 人时，选择乙旅行社费用较少
当人数是16人时，选择甲乙旅行社都一样
当人数在17到25人时，选择家旅行社费用较少

设去x人费用为y
y=0.75*500*x=375x
y=0.8*500*(x-1)=400x-400
当x>16时选择甲
当x

y1=500x*75%=375x
y2=500(x-1)*80%=400x-400
人数越多花钱都越多
y2-y1=400x-400-375x=25x-400
x=16时,y2-y1=0,甲和乙旅游总费用一样
x0,甲旅游总费用较少;