若关于实数x的不等式x2-a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是___．
问题描述：
若关于实数x的不等式x2-a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是___．
答
当x=0时，x2-a|x|+1=1≥0，不等式成立；
当x≠0时，根据x2-a|x|+1≥0恒成立，
则等价于a≤|x|+
恒成立，1 |x|
∵|x|+
≥2，1 |x|
∴只需a≤2即可．
答案：（-∞，2]．
答案解析：当x=0时，x2-a|x|+1≥0成立；当x≠0时，x2-a|x|+1≥0恒成立等价于a≤|x|+
恒成立，|x|+1 |x|
≥2，a≤2．1 |x|
考试点：二次函数的性质
知识点：本题考查了二次不等式，二次函数的性质，运用构造函数求解，属于中档题．