已知a b c 为有理数,且等式a+b根号2+c根号3=根号（5+2根号6）成立,则2a+999b+1001c的值是（ ）A．1999 B 2000 C 2001 D,不能确定
问题描述：
已知a b c 为有理数,且等式a+b根号2+c根号3=根号（5+2根号6）成立,则2a+999b+1001c的值是（ ）
A．1999 B 2000 C 2001 D,不能确定
答
a+b根号2+c根号3
=根号（5+2根号6）
=根号[（根号2+根号3）的平方]
=根号2+根号3
所以a=0
b=c=1
2a+999b+1001c=2000
答
a+b根号2+c根号3=根号（5+2根号6）=√（√2+√3）^2=√2+√3
所以，a=0,b=1,c=1
2a+999b+1001c=0+999+1001=2000
选B
答
根号(5+2根号6)=根号[(根号3+根号2)^2]=根号3+根号2
所以a=0
b=c=1
所以 2a+999b+1001c=2000