如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计.则（　　）A. A不能到达B圆槽的左侧最高点B. A运动到圆槽的最低点速度为2gRC. B一直向右运动D. B向右运动的最大位移大小为2R3

答

A、设A到达左侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据能量守恒定律知，A能到达B圆槽左侧的最高点．故A错误．
B、设A到达最低点时的速度为v，根据动量守恒定律得：0=mv-2mv′，
解得：v′＝

v

2

，
根据能量守恒定律得：mgR＝

1

2

mv2+

1

2

•2m(

v

2

)2，
解得：v=

4gR 3

．故B错误．
C、因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右，当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左．故C错误．
D、因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，B向右运动的位移最大，设B向右的最大位移为x，根据动量守恒定律得：m（2R-x）=2mx，
解得：x=

2

3

R．故D正确．
故选：D．
答案解析：物体A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A到达左侧的最高点时，水平方向上的速度相等，竖直方向上的速度为零，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出A上升的最大高度以及到达最低点的速度．当A运动到左侧最高点时，B向右的位移最大，根据动量守恒定律求出最大位移的大小．
考试点：动量守恒定律；机械能守恒定律．
知识点：本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合，知道A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A到达左侧的最高点时，B向右的位移最大．