如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N.则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN为平行四边形.其中正确的是（ ）A. ③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
问题描述：
如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N.则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN为平行四边形.其中正确的是（ ）
A. ③④
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②③④
答
知识点：当出现两个正方形时，一般应出现全等三角形．图形较复杂，选项较多时，应用排除法求解．
由两个正方形的性质易证△AED≌△AGB，∴BG=DE，∠ADE=∠ABG，∴可得BG与DE相交的角为90°，∴BG⊥DE．①正确；如图，延长AK，使AK=KQ，连接DQ、QG，∴四边形ADQG是平行四边形；作CW⊥BE于点W，FJ⊥BE于点J，∴四边...
答案解析：充分利用三角形的全等，正方形的性质，平行四边形的性质依次判断所给选项的正误即可．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定．
知识点：当出现两个正方形时，一般应出现全等三角形．图形较复杂，选项较多时，应用排除法求解．