两块手表走时一快一慢,快表每9小时比标准表快3分钟,慢表每7小时比标准表慢3分钟.现在把快表指示时间调成是8:15,慢表指示时间调成8:31,那么两表第一次指示的相同时刻是___:___；

以标准表速度为1
快表速度为：（9×60+3）/(9×60）=543/540
慢表速度为：（7×60-3）/(7×60）=417/420
慢表速度是快表速度的：417/420÷543/540=1251/1267
现在快表比慢表晚了31-15=16分钟
快表追上慢表，快表需要：16÷（1-1251/1267）=1267分钟
1267÷60=21余7
8:15过21小时7分钟，是第二天的5点22分
即两表第一次指示的相同时刻是5:22
另
每小时，
快表比标准时间多走3/9=1/3分钟
慢表比标准时间少走3/7分钟
快表比慢表多走：1/3+3/7=16/21分钟
现在快表比慢表落后31-15=16分钟
快表追上慢表，标准时间需要：16÷16/21=21小时
快表多走：21×1/3=7分钟
两表相同时刻为8:15+21小时+7分钟=5:22

追击问题。
v快=(9*60+3)/(9*60)=543/540=3801/3780
v慢=(7*60-3)/(7*60)=417/420=3753/3780
路程差=8:31-8:15=16分钟
速度差=48/3780
追击时间=路程差/速度差=16*3780/48=1260(分钟)=21小时。
21小时之内，快表多走了7分钟（每三个小时块一分钟）。时间是(8+21)点(15+7)分，即第二天的凌晨5点22分。
21小时之内，慢表少走了9分钟（每七个小时慢三分钟）。慢表的时间是29点22分，即第二天的凌晨5点22分。

快表每小时比慢表多走3/9+3/7=16/21分钟
快表第一次追上慢表需要31-15=16分钟
所以要走16/(16/21)=21小时
第一次相同的时刻为8:31+21小时-3*3分钟=5:22

追赶问题。
初始时刻，慢表比快表快16分钟。而快表每小时快1/3分钟，慢表每小时慢3/7分钟，因此，快表每小时比慢表多走1/3+3/7=16/21分钟，因此，快表要追上慢表需要16/（16/21）=21小时。
请注意，这21小时是正常表的21小时，体现在快表上是21小时1/3*21=7分钟，而体现在慢表上是20小时（60-3/7*21）=51分钟。因此，此时两表指示为5:22