由1,2,3,4,5这五个数字组成的五位数共有120个,将这些五位数按从小到大的顺序排列起来,其中第95个数是______.
问题描述:
由1,2,3,4,5这五个数字组成的五位数共有120个,将这些五位数按从小到大的顺序排列起来,其中第95个数是______.
答
这五个数字,每个数字在万位上组成的五位数都有:4×3×2×1=24(个),
那么1,2,3,4在万位上组成的五位数共有:24×4=96(个),
所以第95个数应是以4在万位上的第二大的数,
按从小到大的顺序排列起来第96个数是:45321,
所以按从小到大的顺序排列起来第95个数是:45312;
故答案为:45312.
答案解析:先排万位,万位上是1,再排千位有4种排法;再排百位有3种排法;再排十位有2种排法;再排个位有1种排法,共有4×3×2×1=24种;同理,这五个数字,每个数字在万位上组成的五位数都有24个,那么1,2,3,4在万位上组成的五位数共有24×4=96个,96=95+1,所以第95个数应是以4在万位上的第二大的数,依此列举出来即可.
考试点:排列组合.
知识点:本题考查了复杂的乘法原理,关键是确定第95个数是在以谁为开头(万位)的数.