设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）．
问题描述：
设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）．
答
A={x|x是小于9的正整数}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
又B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴A∩B={1，2，3}，
A∩C={3，4，5，6}，
B∪C={1，2，3，4，5，6}，
A∩（B∪C）={1，2，3，4，5，6}，
A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7，8}．
答案解析：先利用列举法写出全集U，接着找出集合A与B中相同的元素即可求得A∩B，找出集合A与C中相同的元素即可求得A∩C，最后利用交、并集的定义求出A∩（B∪C），A∪（B∩C）．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：此题考查学生理解并集、交集的定义，会进行并集、交集的运算．会利用列举法表示集合．