已知多项式x²+axy+by²-5x+y+6的一个因式是x+y-2,则a+b的值是
问题描述：
已知多项式x²+axy+by²-5x+y+6的一个因式是x+y-2,则a+b的值是
答
设x²+axy+by²-5x+y+6=(x+y-2)(cx+dy+m) （实际上就是右边展开后的各项要和左边的一样）
因为cx²=x² 所以c=1
因为 dy²=by² d=b
因为-2m=6,所以m=-3
所以x²+axy+by²-5x+y+6=(x+y-2)(x+by-3)=x²+（b+1）xy+by²-5x+（-3-2b）y+6
所以-3-2b=1
b=-2
b+1=a=-1
a+b=-3