1.已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}.设x1,x2∈A,求证x1*x2∈A.2.已知集合A={y|y=x的平方+1}为什么此集合中A={y|y≥1}?

分类: 作业答案 • 2022-02-21 13:55:05

问题描述：

1.已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}.设x1,x2∈A,求证x1*x2∈A.
2.已知集合A={y|y=x的平方+1}
为什么此集合中A={y|y≥1}?

答

1中设X1=A+根号2B X2=C+根号2D A B C D∈Z X1X2相乘得(AC+2BD)+根号2×（AD+BC) AC+2BD和AD+BC都属于Z 所以X1 X2∈Z
2中 X的平方必大于等于零所以X的平方加一必大于等于1