把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是【】平方厘米,表面积是【】平方厘米,体积是【】立方厘米 .【带算式!】
问题描述：
把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是【】平方厘米,表面积是【】平方厘米,体积是【】立方厘米 .【带算式!】
答
1.体积相等，高相等，底面一个边是半径，另一个自己算。类似切西瓜之后，切得很薄，交错拼接。（估算，初中难度）
2.长方体体积略大，用微积分算，看底面的拼图，找出规律，求积分。微积分忘得差不多了，没法帮你。
答
底面周长 ：2π r =18.84 ---->r =3
圆柱体积 ：π r^2 ·h=3.14*3^2*10=282.6
圆柱体积=拼成一个近似的长方体体积(高一样)=282.6
长方体体积=底面积x高=S·10=282.6
故长方体的底面积=28.26
近似长方体的长=圆柱底面周长一半： π r
近似长方体的宽=半径： r
故长方体的表面积=π r·r·2+（π·r+r）·h=56.52+124.2=180.72
答
底半径：18.84/3.14/2=3厘米
底面积：3.14*3*3=28.26平方厘米
侧面积：18.84*10=188.4平方厘米
表面积：28.26+188.4=216.66平方厘米
体积：28.26*10=282.6立方厘米