已知定点A(−2，3)，F是椭圆x216+y212＝1的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值．
问题描述：
已知定点A(−2，
)，F是椭圆
3
+x2 16
＝1的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值． y2 12
答
答案解析：利用椭圆的第二定义则
=e=|MF| |MN|
将|AM|+2|MF|转化为|AM|+|MN|，当A，M，N同时在垂直于右准线的一条直线上时，|AM|+2|MF|取得最小值．1 2
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆第二定义的应用，考查等价转化的思想，考查作图能力，属于中档题．