从一个圆锥高的12处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半．______．（判断对错）
问题描述：
从一个圆锥高的
处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半．______．（判断对错） 1 2
答
根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；所以小圆锥的体积为：13×π×(12)2×1=π12；原来大圆锥的体积为：13×π...
答案解析：沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示，则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=
OF，所以可得：CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=1 2
×底面积×高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断．1 3
考试点：圆锥的体积．
知识点：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是画出这个圆锥的横切图，从而得出大小圆锥的直径的关系．