1.(1)某人用7.5米长的墙为一边,用长为13米的竹篱笆作为另三边,围成一个面积为20平方米的长方形菜园,长方形菜园的长和宽各是多少?(2)在第(1)题中,如把墙长改为4.5米,其他条件不变,那么能不能围成面积为20平方米的长方形菜园?(3)在第(1)题中,如要围成面积为22.5平方米的长方形菜园,那么能不能围成?现在要
1.(1)某人用7.5米长的墙为一边,用长为13米的竹篱笆作为另三边,围成一个面积为20平方米的长方形菜园,长方形菜园的长和宽各是多少?
(2)在第(1)题中,如把墙长改为4.5米,其他条件不变,那么能不能围成面积为20平方米的长方形菜园?
(3)在第(1)题中,如要围成面积为22.5平方米的长方形菜园,那么能不能围成?
现在要
(1) 长为5 宽为4
(2)不能
(3)不能
设长方形菜园的宽为x米,长为(13-2x)米。【长为x米,宽为½(13-2x)米 也可】
(1)x(13-2x)=20
13x-2x²-20=0
x²-6.5x+10=0
Δ=6.5²-4×10=42.25-40=2.25【或9/4】
x=(6.5±√2.25【或9/4】)/2
x=(6.5±1.5)/2
x₁=8/2=4 x₂=5/2
13-2x₁=13-8=5
13-2x₂=13-5=8(不合题意,舍去)
(2)5米>4.5米 8米>4.5米
俩长方形长大于4.5,不能
(3)x(13-2x)=22.5
13x-2x²-22.5=0
x²-6.5x+11.25=0
Δ=6.5²-4×11.25=42.25-45<0
原方程无意义,不能组成
.(1)20/7.5=2.67米 2.67*2+7.5=12.84<13
长方形菜园的长和宽各是7.5米和2.67米
(2)4.5*(13-4.5)/2=19.125平方米<20
不能围成面积为20平方米的长方形菜园
(3)7.5*(13-7.5)/2=20.625平方米<22.5平方米
不能围成面积为22.5平方米的长方形菜园
1、长5米,宽4米
2、不能
3、不能
(1)设靠墙边长为x(x