证明充要条件那节课我正好缺课 1、设x y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥02、已知x∈R,求证：（1-|x|)(1+x)＞0的充要条件是x＜1且x≠-1麻烦需要有过程只有30分了

分类: 作业答案 • 2022-02-21 08:29:06

问题描述：

证明充要条件那节课我正好缺课
1、设x y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0
2、已知x∈R,求证：（1-|x|)(1+x)＞0的充要条件是x＜1且x≠-1
麻烦需要有过程只有30分了

答

1.证明:①当x≥0,y≥0时,则等式左边=x+y右边=x+y左边=右边原等式成立.②当x＜0,y＜0时,则等式左边=-(x+y)=-x-y右边=-x-y左边=右边原等式成立.综上述,当xy≥0时,│x+y│=│x│+│y│.2.：当x 0(1-|X|)x>-1 (1-|X|)(1+...

证明充要条件那节课我正好缺课 1、设x y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥02、已知x∈R,求证：（1-|x|)(1+x)＞0的充要条件是x＜1且x≠-1麻烦需要有过程 只有30分了