从一件产品中取出三件产品,设A="三件产品全不是次品",B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则A,B,C哪两个是互斥事件?为什么A与B不互斥啊？这两件事不是也不能同时发生么？还有A与C，也不能同时发生啊。
问题描述：
从一件产品中取出三件产品,设A="三件产品全不是次品",B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则A,B,C哪两个是互斥事件?
为什么A与B不互斥啊？这两件事不是也不能同时发生么？还有A与C，也不能同时发生啊。
答
设一件产品为正品用1表示，次品用0表示
∵取三产品
∴事件空间为000+001+010+011+100+101+110+111 （其中+表示“或”）
A="三件产品全不是次品"表示为111
B=“三件产品全是次品”表示为000
C=“三件产品至少有一件是次品”表示为000+001+010+011+100+101+110
显然A、C为互斥
从集合的角度看，只有A∩B={}且A UB=全集时，A、B互补
道理是一样的，二个事件不能同时发生，且二个事件的并等于事件空间，这二个事件才互斥
A与B虽不能同时发生，但二个事件的并不等于事件空间，所以它们不互斥。
至于B和C的关系，B包含于事件C中，
事件B的互斥事件是：001+010+011+100+101+110+111
即“三件产品至少有一件是正品”
答
A和C是互斥事件，三件中至少有一件次品包含三件全是次品啊！
答
B与C互斥
如你所说,不全是次品包括3个次品,其余正品；2个次品,其余正品；1个次品,其余正品和全是正品,刚好和全是次品互斥.
答
同学，A是全不是次品，还是不全是次品啊？？？？？