一位数学家写完了20页的稿件,并从1开始编页码,后来觉得此稿件前面还要加些内容,又写了若干页放在原稿件前面.为了避免逐一改正页码,决定放在元稿件前面的页码按"...,-3,-2,-1,0"的次序编排,标好页码后发现整本书的页码之和恰好等于10个连续自然数之和,且这10个自然数最大一个是20,则整本稿件第6页的页码是多少?
问题描述：
一位数学家写完了20页的稿件,并从1开始编页码,后来觉得此稿件前面还要加些内容,又写了若干页放在原稿件前面.为了避免逐一改正页码,决定放在元稿件前面的页码按"...,-3,-2,-1,0"的次序编排,标好页码后发现整本书的页码之和恰好等于10个连续自然数之和,且这10个自然数最大一个是20,则整本稿件第6页的页码是多少?
答
-5
-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
12,13,14,15,16,17,18,18,20
所有的页码如上
答
-5
答
20+19+18+17+16+15+14+13+12+11=155
前面的会一一约去
所以所有页码是：-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
第6页的页码是-5