国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季．某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第t天（t∈N*）的部分数据如下表：天数T（单位：天） 1 3 8 12 15日经济收入Q（单位：万元） 218 248 288 284 260（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与t的变化关系：Q=at+b，Q=-t2+at+b，Q=a•bt，Q=a•logbt，并求出该函数的解析式；（2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入．
问题描述：
国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季．某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第t天（t∈N*）的部分数据如下表：
| 天数T（单位：天） | 1 | 3 | 8 | 12 | 15 |
| 日经济收入Q（单位：万元） | 218 | 248 | 288 | 284 | 260 |
（2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入．
答
知识点：本题考查了二次函数模型的应用，考查利用二次函数的图象与性质求函数的最值问题，确定函数模型是关键．
（1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入Q与天数的变化关系的函数不可能为常数函数，从而用四个中的任意一个进行描述时都应有，而Q=at+b，Q=a•bt，Q=a•logbt三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合...
答案解析：（1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入Q与天数的变化关系的函数不可能为常数函数，也不可能是单调函数，故选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述，将（1，218）、（8，288）代入Q=-t2+at+b，代入Q，即得函数解析式；
（2）由二次函数的图象与性质，利用配方法可求取最值．
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：本题考查了二次函数模型的应用，考查利用二次函数的图象与性质求函数的最值问题，确定函数模型是关键．