设平面点集A={(x，y)|(y-x)(y-1x)≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为（ ）A. 34πB. 35πC. 47πD. π2
问题描述：
设平面点集A={(x，y)|(y-x)(y-
)≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为（ ）1 x
A.
π3 4
B.
π3 5
C.
π4 7
D.
π 2
答
∵(y-x)(y-
)≥0⇔1 x
或
y-x≥0 y-
≥01 x
其表示的平面区域如图，（x-1）2+（y-1）2≤1表示以（1，1）为圆心，1为半径的圆及其内部区域，其面积为π
y-x≤0 y-
≤01 x
∴A∩B所表示的平面图形为上述两区域的公共部分，如图阴影区域，
由于圆和y=
均关于y=x对称，1 x
故阴影部分面积为圆的面积的一半，即
π 2
故选：D．
答案解析：先分别画出集合A与集合B表示的平面区域，再画出它们的公共部分，最后利用圆的面积公式及图形的对称性，计算所求面积即可
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域；交集及其运算．
知识点：本题主要考查了二元不等式表示平面区域的知识和延伸，准确的画出两集合表示的平面区域是解决本题的关键，属基础题