如图,直线y=根号3x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,...,按此做法进行下去,点A5的坐标为___急
问题描述：
如图,直线y=根号3x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,...,按此做法进行下去,点A5的坐标为___
急
答
若直线为根号3乘以x
答
∵点A1坐标为（1，0），
∴OA1=1
∵B1A1⊥x轴
∴点B1的横坐标为1，且点B1在直线上
∴y=3
∴B1（1，3）
∴A1B1=3
在Rt△A1B1O中由勾股定理，得
OB1=2
∴sin∠OB1A1=12
∴∠OB1A1=30°
∴∠OB1A1=∠OB2A2=∠OB3A3=…=∠OBnAn=30°
∵OA2=OB1=2，A2（2，0）
在Rt△OB2A2中，OB2=2OA2=4
∴OA3=4，A3（4，0）同理，得
OA4=8，…，0An=2n-1，An（2n-1，0）
∴OA5=25-1=16
∴A5（16，0）．
故答案为：（16，0）．
答
那么，An的坐标呢？
答
用递推公式推出An与An+1的横坐标关系，即Xn+1=2*Xn，故X5=16*X1=16，A5为（16,0）
答
因为OA1=1所以A1B1=根号3 求出OB1=2所以OA2=2 求出A2B2=2根号3 所以OB2=4 即OA3=4 可求出A3B3=4根号3 OB3=8=OA4 A4B4=8根号3则OB4=16=OA5
求出A5坐标（16,0）