下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按照规律写出形如（a+b）的n次方（其中为正整数）展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填写（a+b）的4次方展开式（注意：结果中每一项的次数都是4次）.(a+b)=a+b;(a+b)^2=a^2+2ab+b^3;(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3;(a+b)^4=?
问题描述：
下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按照规律写出形如（a+b）的n次方（其中为正整数）展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填写（a+b）的4次方展开式（注意：结果中每一项的次数都是4次）.
(a+b)=a+b;
(a+b)^2=a^2+2ab+b^3;
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3;
(a+b)^4=?
答
a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4