已知向量a（X,2X）向量b(-3x,2),且两向量的夹角为钝角,则X的取值范围是——一般说来如果两向量的夹角为钝角,那么它们的乘积小于0就可以了.可是解答上还讨论了向量A和向量B共线且反向的情况,可是反向的时候它们的夹角不就是180度吗,那也不能算是钝角吧!请问一下这是怎么回事呢?

分类: 作业答案 • 2022-02-20 21:42:33

问题描述：

已知向量a（X,2X）向量b(-3x,2),且两向量的夹角为钝角,则X的取值范围是——
一般说来如果两向量的夹角为钝角,那么它们的乘积小于0就可以了.可是解答上还讨论了向量A和向量B共线且反向的情况,可是反向的时候它们的夹角不就是180度吗,那也不能算是钝角吧!请问一下这是怎么回事呢?

答

乘积小于0有可能是钝角,也有可能是平角.所以不能直接根据它们的乘积小于0来判断;必须再刨除乘积=-1,即平角的情况.
这样得到的才是钝角的结果.